Задача на 65 баллов. В равнобедренном треугольнике abc из вершины тупого угла b проведён перпендикуляр к боковой стороне bc до пересечения с основанием ac в точке kНайти ak,если: ac=32.ab=20

Question

Задача на 65 баллов. В равнобедренном треугольнике abc из вершины тупого угла b проведён перпендикуляр к боковой стороне bc до пересечения с основанием ac в точке kНайти ak,если: ac=32.ab=20

Задача на 65 баллов. В равнобедренном треугольнике abc из вершины тупого угла b проведён перпендикуляр к боковой стороне bc до пересечения с основанием ac в точке k Найти ak,если: ac=32.ab=20

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

если провести высоту (биссектрису и медиану))) к основанию равнобедренного треугольника (КН) --- она будет высотой к гипотенузе в другом прямоугольном треугольнике КВC ВН² = 20² - 16² = 4*36 х = АК, АН=СН=16, КН = 16-х ВН² = КН * СН 4*36 = (16-х)*16 16-х = 9 х = 7

Accepted Answer

[latex]\cos\angle A=(AC/2)/AB=16/20=4/5[/latex] C другой стороны [latex]\cos\angle A=\cos\angle C=BC/KC=20/(32-AK)[/latex] Значит, [latex]4/5=20/(32-AK)[/latex]. Отсюда [latex]AK=7.[/latex]