Задача на взвешивания, определение фальшивой монеты. Нам дано 31 монета, с помощью 4 взвешиваний определить какая фальшивая (они разные по весу). Приветствуется таблица к решению. Заранее спасибо. Надеюсь на скорый ответ

Предположим, что фальшивая монета легче подлинной. Разделим монеты на группы по 15 и одну монету отложим в сторону. Взвесим группы по 15. Если весы находятся в равновесии, то фальшивая монета отложена. Если же одна из чаш весов оказалась легче, то фальшивая монета там. 15 монет из легкой чаши снова разделим на 7, 7 и монета в стороне. Повторим взвешивание. Если фальшивая монета не найлена, то из более легкой чаши монетки разделим на 3, 3 и одну. Повторим взвешивание с лекгой чашей  в четвертый раз. 1, 1 и монета в стороне.  Фальшивка найдена не более чем за 4 взвешивания.