Задача по геометрии: Хорда окружности равна 5√2 и стягивает дугу в 90°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Question

Задача по геометрии: Хорда окружности равна 5√2 и стягивает дугу в 90°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

центральный угол равен 90°; хорда и два радиуса образуют прямоугольный треугольник: (5√2)^2= R^2+R^2; 2R^2=50; R=5; длина дуги равна: L=π*R*n/180; L=3,14*5*90/180=7,85; площадь сектора равна: S=R*L/2; S=5*7,85/2=19,625;