ЗадачаС покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар движущийся со скоростью 1м/с. Вычислить работу совершенную в следствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.

По определению неупругого удара, сохраняется импульс, но не сохраняется кинетическая энергия. При неупругом ударе тела "слипаются". Поскольку у первого шара скорость равна 0. [latex]m_{1} v_{1} +m_{2}v_{2} = (m_{1} +m_{2}) V=> V = \frac{m_{2}v_{2}}{m_{1} +m_{2}} [/latex] V - это скорость движения двух "слипшихся" шаров. Работа в следствии деформации равна разнице энергий до и после удара. [latex] \frac{m_{1} v^{2}_{1}}{2} + \frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2}= \frac{(m_{1}+m_{2}) V^{2}}{2} + A;[/latex]; [latex]A = \frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2} - \frac{(m_{1}+m_{2}) V^{2}}{2}[/latex]; [latex]A = \frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2} - \frac{(m_{1}+m_{2}) }{2} ( \frac{m_{2}v_{2}}{m_{1} +m_{2}})^{2}=[/latex] [latex]= \frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2} - \frac{(m_{2} v_{2})^{2}}{2(m_{1} +m_{2})} = \frac{2}{2} - \frac{2^{2}}{2(2+2)} = \frac{1}{2}[/latex] Работа равна 0,5 Дж.