Задание 2. Площадь треугольника на 35 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 3:4. Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

[latex] \frac{P1}{P2}= \frac{3}{4} [/latex] (по условию) S1+35=S2 (по условию) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть [latex] \frac{S1}{S2}=( \frac{3}{4} )^{2} = \frac{9}{16} [/latex] Подставляем в уравнение равенства площадей, получаем [latex]\frac{16}{9}S2-S2=35 [/latex]⇒[latex]S2= \frac{35*9}{7} [/latex]=45см² Соответственно S1=S2-35=10 см²