Задание по дифференциальным уравнениям Дифференциальные уравнения, сводящиеся к однородным xdx+(t^2+x^2+t)dt=0 НУЖНО СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН

2xdx + 2tdt + 2(t^2 + x^2)dt = 0 d(x^2 + t^2) + 2(t^2 + x^2)dt = 0 d ln(x^2 + t^2) + d 2t = 0 ln(x^2 + t^2) + 2t = ln C x^2 + t^2 = C exp(-2t) x = +- sqrt(C exp(-2t) - t^2)  Если очень хочется свести уравнение к однородному, перейдите от x к y = ln(x^2 + t^2).  x^2 = exp(y) - t^2 x dx = exp(y)/2 dy - t dt exp(y)/2 dy - t dt + (exp(y) + t)dt = 0 dy/2 + dt = 0 - однородное уравнение. Дальше решение совпадёт с выше написанным