Задание:упростить выражениепример:[latex] \sqrt{(1- cosa*cosb)^{2} - sin^{2}a* sin^{2} b } [/latex]ответ:I cos a-cos b I
Задание:
упростить выражение
пример:
[latex] \sqrt{(1- cosa*cosb)^{2} - sin^{2}a* sin^{2} b } [/latex]
ответ:
I cos a-cos b I
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\sqrt{(1-\cos a\cos b)^2-\sin ^2a \sin ^2b}= \\\ =\sqrt{(1-\cos a\cos b)^2-(1-\cos ^2a)(1-\cos ^2b) } =[/latex]
[latex]=\sqrt{1-2\cos a\cos b+\cos^2a\cos^2b-1+\cos ^2a+\cos ^2b-\cos ^2a\cos^2b } = \\\ =\sqrt{\cos ^2a+\cos ^2b-2\cos a\cos b } =\sqrt{(\cos a-\cos b)^2 } =|\cos a-\cos b|[/latex]
Гость[latex]\sqrt{(1-cosacosb)^2-(sina*sinb)^2}=\\\sqrt{1-2cosa*cosb+cos^2a*cos^2b - sin^2a*sin^2b }=\\ \sqrt{1-2cosa*cosb+cos^2a*cos^2b-(1-cos^2a)(1-cos^2b) }=\\ \sqrt{1-2cosa*cosb+cos^2acos^2b-1+cos^2b+cos^2a-cos^2a*cos^2b}=\\ \sqrt{-2cosa*cosb+cos^2a+cos^2b}=\sqrt{(cosa-cosb)^2}=|cosa-cosb|[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы