Задания номер 84 и 109. Заранее спасибо!

[latex]84 \\ \frac{x}{x+5} + \frac{x+5}{x-5} = \frac{50}{x^2-25} \\ \\ \frac{x(x-5)+(x+5)(x+5)}{x^2-25} =\frac{50}{x^2-25} \\ \\ \frac{2x^2+5x+25}{x^2-25} =\frac{50}{x^2-25} [/latex] x≠-5; x≠5 2x²+5x+25=50 2x²+5x-25=0 D=25-4*2*(-25)=225 x=(-5-15)/4=-5 не корень, так как x≠-5 или х=(-5+15)/4=2,5 О т в е т. 2,5 [latex]\\ \frac{x}{x+2} + \frac{x+2}{x-2} = \frac{8}{x^2-4} \\ \\ \frac{x(x-2)+(x+2)(x+2)}{x^2-4} =\frac{8}{x^2-4} \\ \\ \frac{2x^2+2x+4}{x^2-4} =\frac{8}{x^2-4}[/latex] x≠-2; x≠2 2x²+2x+4=8 x²+x-2=0 D=1-4*(-2)=9 x=(-1-3)/2=-2 не корень, так как x≠-2 или х=(-1+3)/2=1 О т в е т. 1   {(y+x)/xy=1/3  ⇒  xy=3(x+y) {xy=-18 -18=3(x+y) x+y=-6 Так как х+у=-6, ху=-18 можно считать, что х и у - корни квадратного уравнения t^2+6t-18=0 D=36+72=36*3 t=(-6-6√3)/2 =-3-3√3  или    t=-3+3√3 x₁=-3-3√3 у₁=-6-х₁=-6+3+3√3=-3+3√3 х₂=-3+3√3 у₂=-3-3√3 О т в е т. x₁=-3-3√3;у₁=-3+3√3 х₂=-3+3√3;у₂=-3-3√3 {(y-x)/xy=1/2  ⇒  xy=2(y-х) {xy=-16 -16=2(y-х) y-х=-8 Решаем систему способом подстановки у=8-х ху=-16 х·(8-х)=16 8х-х²=16 х²-8х+16=0 х=4 у=8-4=4 О т в е т. (4;4)