Задания под 23 номером.

[latex]log_{0,25}8=log_{ \frac{1}{4} }8=log_{2^{-2}}2^3=- \frac{3}{2}log_22=-1,5*1=-1,5\\\\\\log_ba= \frac{7}{9}\\\\log_a(a^6b^7)=log_aa^6+log_ab^7=6log_aa+7log_ab=6*1+7* \frac{log_bb}{log_ba}=\\\\= 6+\frac{7}{log_ba}=6+ \frac{7}{ \frac{7}{9} }=6+9=15 [/latex] Во втором примере использована формула перехода к новому основанию [latex]log_ab= \frac{log_ca}{log_cb} [/latex] а также [latex]loga(bc)=log_ab+log_ac\\\\log_{a^b}c= \frac{1}{b}log_ab\\\\log_ab^c=c*log_ab[/latex]