Задумали два числа. Если сложить 70% 1-ого числа и 20% второго, то получится 20. Если же первое число уменьшить на 20%, а второе увеличить на 30%, а затем сложить полученные результаты, то получится 55. Чему равно каждое из чис...

Если есть проблемы с отображением ответа, смотрите снимок, приложенный к нему. ==== Пусть первое число — [latex]a[/latex], второе — [latex]b[/latex]. Сложили 70% от первого числа ([latex]0.7a[/latex]) с 20% от второго ([latex]0.2b[/latex]) и получили число 20. Так и запишем: [latex]0.7a + 0.2b = 20[/latex]. С другой стороны, сложили уменьшенное на 20% первое число ([latex]a - 0.2a[/latex]) с увеличенным на 30% вторым числом ([latex]b + 0.3b[/latex]) и получили число 55. Так и запишем: [latex]a - 0.2a + b + 0.3b = 55[/latex]. Оба условия «работают» для одних и тех же чисел, значит можно их объединить в систему. [latex] \left \{ {{0.7a + 0.2b = 20} \atop {a - 0.2a + b + 0.3b = 55}} \right. [/latex] Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим [latex]b[/latex]: [latex]0.7a + 0.2b = 20 \\ b = \frac{20-0.7a}{0.2}[/latex] И подставим эту подстановку во второе уравнение вместо [latex]b[/latex]: [latex]a - 0.2a + b + 0.3b = 55 \\ a - 0.2a + \frac{20-0.7a}{0.2} + 0.3 \cdot \frac{20-0.7a}{0.2} = 55 | \times 0.2 \\ 0.2a - 0.04a + 20 - 0.7a + 6 - 0.21a = 11 \\ -0.75a = -15[/latex] [latex]a =\frac{-15}{-0.75} = 20[/latex] Вспомним зависимость [latex]b[/latex] от [latex]a[/latex]: [latex]b = \frac{20-0.7a}{0.2} = \frac{20-0.7\cdot 20}{0.2}= 30[/latex] Готово. Ответ: 20, 30.