Задумано двузначное число. Известно, что сумма квадратов цифр этого числа равна 74. Если цифры числа поменять местами, то получим число, на 18 больше задуманного. Какое число было задумано?
Задумано двузначное число. Известно, что сумма квадратов цифр этого числа равна 74. Если цифры числа поменять местами, то получим число, на 18 больше задуманного. Какое число было задумано?
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть х -цифра десятков, у - цифра единиц задуманного числа. Известно, что х^2+y^2=74, а также, что (10у+х)-(10х+у)=18. Составим и решим систему уравнений: х^2+y^2=74 (10у+х)-(10х+у)=18 х^2+y^2=74 10у+х-10х-у=18 х^2+y^2=74 9у-9х=18 х^2+y^2=74 у-х=2 х^2+y^2=74 у=2+х х^2+(2+х)^2=74 у=2+х х^2+4+4х+х^2-74=0 у=2+х 2х^2+4х-70=0 у=2+х х^2+2х-35=0 у=2+х х^2+2х-35=0 по теореме Виета: х1=5; х2=-7 (цифра не может быть отрицательной) у=2+х х=5 у=2+5 х=5 у=7 Ответ: задуманное число 57.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы