Замените в числе **80 звёздочки различными нечётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 60. Сколько чисел получится? Обоснуйте ваше решение.
Замените в числе **80 звёздочки различными нечётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 60. Сколько чисел получится? Обоснуйте ваше решение.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДелится на 60, значит, делится на 10 и 6 (2 и 3) на 10 и 2 уже делится, потому что заканчивается нулем. Теперь сумма цифр должна делится на 3. Это числа : 1380, 1980, 3180, 3780, 5580, 7380, 7980, 9180, 9780. Итого: 9 чисел
ГостьЕсли запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6.
Нули можно отбросить в данном случае.
Итак, сумма этого числа должна делится на 3. Такие числа:
1380, 1980, 3180, 3780, 5580, 7380, 7980, 9180, 9780
Не нашли ответ?
Похожие вопросы