Замкнутая система состоит из двух одинаковых взаимодействующих частиц. В некоторый момент t0 скорость одной частицы равна нулю, а другой v. Когда расстояние между частицами оказалось опять таким же, как и в момент t0, скорость ...

по закону сохранения энергии  mv^2/2+m*0^2/2=mv1^2/2+mu^2/2 откуда u^2 = v^2-v1^2 первая часть решена. теперь закон сохранения импульса в системе в которой одна из частиц была неподвижной ************** x: mv+m0=mv1*cos(a)+mu *cos(b) у; 0 + 0 = mv1*sin(a)-mu*sin(b) u^2 = v^2-v1^2 ********************* v=v1*cos(a)+u *cos(b) 0 = v1*sin(a)-u*sin(b) u^2 = v^2-v1^2 ********************* v^2=v1^2*cos^2(a)+u^2 *cos^2(b)+2v1*u*cos(a)*cos(b)=u^2 +v1^2 0^2 = v1^2*sin^2+u*2*cos^2(b)-2v1*sin(a)u*sin(b)=0 ********************* v1^2*cos^2(a)+u^2 *cos^2(b)+2v1*u*cos(a)*cos(b) + v1^2*sin^2+u*2*cos^2(b)-2v1*sin(a)u*sin(b) = u^2 +v1^2 ********************* v1^2+u^2+2v1*u*cos(a)*cos(b) -2v1*sin(a)u*sin(b) = u^2 +v1^2 ********************* 2v1*u*(cos(a)*cos(b) -sin(a)*sin(b)) = o cos(a+b)=0 a+b=90 - угол разлета равен 90 градусов - решена 2 часть (разбираем решение, наслаждаемся)