Запись числа 86 в десятичной системе счисления с основанием N оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Раз в числе в системе счисления с основанием N 4 цифры, значит должно выполняться следующее условие: (N-1)^4 < 86 < N^4 Возводя в 4 степень натуральные числа, получаем: 2^4=16, 3^4=81, 4^4=256 Получаем, что 81<86<256. Таким образом, искомое основание системы счисления = 4 86(10)=1112(4) 1112(4)=1*4^3+1*4^2+1*4+2=64+16+4+2=86(10)