Записать уравнение касательной к графику функции : F(x) =2x^3-5 в точке x0=-2

Дана функция:  [latex]f(x)=2x^3-5[/latex] Точка касания:  [latex]x_0=-2[/latex] Уравнение касательной имеет вид: [latex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/latex] Зная точку касания, то есть [latex]x_0[/latex], найдём все неизвестные величины в формуле: [latex]f(x_0)=2*(-2)^3-5=2*(-8)-5=-16-5=-21[/latex] [latex]f'(x)=6x^2 \\ f'(x_0)=6*(-2)^2=6*4=24[/latex] Теперь можно всё подставить в формулу: [latex]y=-21+24(x+2)=-21+24x+48=24x+27 \\ y=24x+27[/latex] Ответ: [latex]y=24x+27[/latex]