Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме : a)2+2√3i б) -3-2i

[latex]a) 2+2\sqrt{3}i[/latex] Найдем модуль: [latex]r=\sqrt{a^2+b^2}[/latex] [latex]r=\sqrt{2^2+{2\sqrt{3}}^2}=\sqrt{4+12}=\sqrt{16}=4[/latex] Найдем аргумент к.ч.: [latex]\phi=arg {z}[/latex] [latex]\frac{a}{r}=cos\phi [/latex] [latex]\frac{2}{4}=cos\phi=>cos\phi=\frac{1}{2}=>cos\phi=\frac{\pi}{3}[/latex] [latex]\frac{b}{r}=sin\phi=>\frac{2\sqrt{3}}{4}=sin\phi=\frac{\sqrt{3}}{2}=>sin\phi=\frac{\pi}{3}[/latex] Запишем триг. форму к.ч. : [latex]z=4*(cos\frac{\pi}{3}+sin\frac{\pi}{3}i)[/latex] [latex]b)-3-2i[/latex] Найдем модуль к.ч. : [latex]r=\sqrt{a^2+b^2}[/latex] [latex]r=\sqrt{-3^2+(-2)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}[/latex] Найдем аргумент к.ч. : [latex]\phi=argz[/latex] [latex]\frac{a}{r}=cos\phi=>\frac{-3}{\sqrt{13}}=cos\phi=>cos\phi=-\frac{3\sqrt{13}}{13}[/latex] [latex]\frac{b}{r}=sin\phi=>\frac{-2}{\sqrt{13}}=sin\phi=>sin\phi=-\frac{2\sqrt{13}}{13}[/latex] Запишем триг. форму к.ч. : [latex]z=\sqrt{13}*(cos(-\frac{3\sqrt{13}}{13})+sin(-\frac{2\sqrt{13}}{13})i)[/latex]