Запишите обьяснение, почему в равностороннем треугольнике abc все высоты равны Срочно!!! Дам 10 баллов

Теорема: все три высоты равностороннего треугольника равны между собой Доказательство: Пусть в треугольнике ABC AB=BC=AC AK,BF и CD-его высоты В прямоугольных треугольниках ABF BCD CAK : гипотенузы AB BC CA равны по условию,∠BAF=∠CBD=∠ACK(как углы равностороннего треугольника) . Следовательно треугольники ABF BCD CAK равны(по гипотенузе и острому углу). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон : BF=CD=AK. Что и требовалось доказать.