Запишите в общем виде свойства сложения рациональных чисел.

1Свойства сложения рациональных чиселОпределение Для каждой пары чисел и существует единственное число, называемое суммой чисел и , обозначается , которое обладает следующими свойствами:Свойство сложения  (переместительное)a+b=b+aСвойство сложения  (сочетательное)( a+b)+c=a+(b+c)2 Свойство умножения  (переместительное)a*b=b*aСвойство умножения  (сочетательное)(ab)c=a(bc)Свойство умножения (распределительное)(a+b)*c=a*c=b*c

1)Переместительное свойство сложения a+b=b+a. 2)Сочетательное свойство сложения (a+b)+c=a+(b+c). 3)Существование нейтрального элемента по сложению – нуля, сложение которого с любым числом не изменяет это число, то есть, a+0=a. 4)Для каждого рационального числа a существует противоположное число −a такое, что a+(−a)=0. 5)Существование нейтрального элемента по умножению – единицы, умножение на которую любого числа не изменяет это число, то есть, a·1=a. 6)Для каждого отличного от нуля рационального числа a существует обратное число a−1 такое, что a·a−1=1. 7)Сложение и умножение рациональных чисел связаны распределительным свойством умножения относительно сложения: a·(b+c)=a·b+a·c. 8)Переместительное свойство умножения рациональных чисел a·b=b·a. 9)Сочетательное свойство умножения (a·b)·c=a·(b·c).