Зайчик прыгает по прямой вперед и назад большими и малыми прыжками. Большой прыжок составляет 90 см, малый - 50 см. Покажите, как ему попасть из пункта A в пункт B, если расстояние между пунктами 2 м 60 см

2 м 60 см=260 см большой вперед +90 большой назад -90 маленький назад -50 маленький вперед +50 один большой вперед +90 один маленький назад -50 один большой вперед +90 один маленький назад -50 один большой вперед +90 один большой вперед +90 90-50+90-50+90+90=260

пусть x-число больших прыжков, y-число маленьких прыжков, x и y - целые числа (как положительные, так и отрицательные) (если это число>0 прыгает вперед, если это число<0 прыгает назад запишем уравнение 50y+90x=260 делим на 10 5y+9x=26 5y=26-9x делим на 5 [latex]y= \frac{26}{5} - \frac{9x}{5} [/latex] разбиваем члены в правой части [latex]y= \frac{25+1}{5} - \frac{10x-x}{5} [/latex] [latex]y=5+ \frac{1}{5} -2x+ \frac{x}{5} [/latex] группируем члены [latex]y=5-2x+ \frac{x+1}{5} [/latex] т.к. x и y - целые числа, то и [latex] \frac{x+1}{5} [/latex] должно быть целым числом, т.е. x+1 должно делиться на 5 подбираем нужное для этого число x  и вычисляем затем y простейшее число x=-1 (прыгает назад 1 раз на 90см=-90см) x+1=-1+1=0 y=5-2x=5+2=7 (прыгает вперед 7 раз по 50 см = 350см) ответ1: x=-1, y=7 можно взять другое x, например x=4 (вперед 4 раза по 90см=360см) тогда y=5-8+1=-2 (назад 2 раза по 50см=100см) ответ2: x=4, y=-2 и так далее... возможных решений бесконечно много, можно выбирать любое