Зделайте пожалуйста обведенный номер без ответов там не то решение ОЧЕНЬ НУЖНО!!!

Зделайте пожалуйста обведенный номер без ответов там не то решение ОЧЕНЬ НУЖНО!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник. -------- Формула радиуса вписанной в треугольник окружности: r=S/p, где  -S- площадь треугольника, р - его полупериметр,  S=a•h:2. h- высота треугольника, а - сторона, к которой она проведена.  Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание - еще медиана и биссектриса. Она делит треугольник на два равных прямоугольных, в которых гипотенуза - боковая сторона, а катетами являются высота h и половина основания.  По т.Пифагора h=√(13²-5²)=12 cм  S=12•10:2=60 cм² р=Р:2=(13+13+10):2=18 см  r=60:18=10:3=3¹/₃ см ------ Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности можно найти из подобия треугольников, на которые радиус, проведенный в точку касания, делит половину исходного, т.е. прямоугольный треугольник.  Пусть дан треугольник АВС, ВН его высота.  Высоту найдем как описано выше.  Проведем радиус ОМ в точку касания на ВС.  ∆ ВНС и ВМО подобны - оба прямоугольные и имеют общий  острый угол при В.  По свойству касательных из одной точки СМ=СН=5. ⇒ ВМ=13-5=8 Из подобия следует отношение: ВМ:ВН=ОМ:СН 8:12=ОМ:5 ⇒ ОМ=40:12=3¹/₃ см r=3¹/₃ см 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы