Здесь с ним обедовал зимою Покойный Ленский наш сосед.  Обособленным приложением, а где оно?

какой? наш сосед  это и есть приложение

Здесь с ним обедывал зимою. Покойный Ленский, наш сосед.   Приложение (распространённое или нераспространённое), выраженное именем собственным и стоящее после нарицательного, обособляется, если служит для уточнения. В этом случае оно может присоединяться с помощью слов по имени, по фамилии, по кличке, по прозвищу и т. п: Покойный Ленский,наш сосед. Заметьте, что запятая присутствует в предложении