Здравствуйте, помогите пожалуйста решить следующее показательное уравнение:[latex] 3^{3-3y+2 y^{2} } + 13* 3^{y} = 13* 3^{1-y + y^{2} } + 3^{3y- y^{2} } [/latex]

Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить следующее показательное уравнение:[latex] 3^{3-3y+2 y^{2} } + 13* 3^{y} = 13* 3^{1-y + y^{2} } + 3^{3y- y^{2} } [/latex]

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить следующее показательное уравнение: [latex] 3^{3-3y+2 y^{2} } + 13* 3^{y} = 13* 3^{1-y + y^{2} } + 3^{3y- y^{2} } [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] 3^{3-3y+2y^2} + 13*3^y=13*3^{1-y+y^2}+3^{3y-y^2}\\ -3^{ -y^2-3y }(3^{2y}-3^{y^2}) (3^{2y} - 3^{y^2+1})(3^{2y} - 3^{y^2+2}) =0\\ 3^{2y}=3^{y^2}\\ y^2=2y\\ y=0;2\\\\ 3^{2y}=3^{y^2+1}\\ y^2-2y+1=0\\ y=1 \\\\ 3^{2y}=3^{y^2+2}\\ y^2+2y+2=0\\ D<0[/latex] [latex] y=0;1;2[/latex]