Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , решить задачу по геометрии . Задача: диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О . Докажите , что треугольники АОВ и АОD - равновеликие . Большое спасибо Вам за внимание и помощь...
Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , решить задачу по геометрии .
Задача: диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О . Докажите , что треугольники АОВ и АОD - равновеликие .
Большое спасибо Вам за внимание и помощь !!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДиагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
ВО=ДО
Высота треугольников АОД и АОВ общая. основания - равные.
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.
Треугольники с равными основаниями и высотами имеют равные площади, т.е. они равновелики, что и требовалось доказать.
ГостьВ треугольниках АОВ и АОД основания ВО и ОД равны.
ВО=ОД ( диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам)
Высота, проведенная из точки А на основания - общая.
S(Δ AOB)=BO·h/2
S(Δ AOД)=OД·h/2
S(Δ AOB)=S(Δ AOД)
Треугольники АОВ и АОД равновелики, их площади равны
Не нашли ответ?
Похожие вопросы