Здравствуйте. Решаю тематические задания по математике по сборнику Кочагиных, на данный момент тема "Преобразование тригонометрических выражений". Базовый уровень решил без проблем, тоже самое с тремя заданиями профильного уров...
Здравствуйте. Решаю тематические задания по математике по сборнику Кочагиных, на данный момент тема "Преобразование тригонометрических выражений". Базовый уровень решил без проблем, тоже самое с тремя заданиями профильного уровня. Но я совершенно застрял на четвертом, поэтому прошу вашей помощи. Так оно выглядит:
Найдите значение выражения [latex] \frac{sin( \frac{13 \pi }{2} - \alpha )-ctg(6 \pi +a)
}{1+sin(2 \pi - \alpha) } [/latex] , если [latex]ctg \alpha =8[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьиспользуем формулы приведения и упростим
sin(13π/2 -α) = cosα
ctg(6π +α) = ctgα
sin(2π-α) = -sinα
с учетом этих преобразований выражение примет вид
[latex] \frac{cosa-ctga}{1-sina}= \frac{cosa- \frac{cosa}{sina} }{1-sina}= \frac{cosa(sina-1)}{sina(1-sina)}= \frac{cosa(sina-1)}{-sina(sina-1)}= \frac{-cosa}{sina}=-ctga [/latex]
если ctgα = 8, то -ctgα = -8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы