Здравствуйте. Решите пожалуйста задачу: В каждую клетку квадрата 3X3 записано целое число. При этом сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 1 больше, чем в предыдущей строке. А сумма чисел в каждом столбце кроме первого ...

Рассмотрим условие задачи. Пусть S-сумма цифр в первой строке. Тогда сумма во второй строке равна S+1, a сумма в третьей равна S+2. Пусть К-сумма цифр в первом столбце, тогда 4К - сумма во втором столбце и 16К - сумма в третьем столбце. Сумма чисел в таблице неизменна, поэтому составим уравнение. S+S+1+S+2=K+4K+16K 3S+3=21K делим обе части уравнения на три S+1=7K напоминаю, что S+1 это сумма цифр во второй строке. Мы видим, что она равна произведению семи и какого-то числа. Соответственно, она кратна семи, что и требовалось доказать.