Здравствуйте Уважаемые пользователи!Прошу вас помочь с решением задачи:В треугольнике ABC угол C прямой BC=3, AC=4. Проведены биссектрисы CD и медиана AM. Найдите площадь CEM. AM пересекается с CD в точке E.(Для решения примени...
Здравствуйте Уважаемые пользователи!
Прошу вас помочь с решением задачи:
В треугольнике ABC угол C прямой BC=3, AC=4.
Проведены биссектрисы CD и медиана AM.
Найдите площадь CEM.
AM пересекается с CD в точке E.
(Для решения применить: свойство биссектрисы, теорему Менелая и формулу для нахождения биссектрисы CD)
Заранее Спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьS abc = AC * CB /2 = 4 * 3 /2 = 12/2 = 6
S acm = Sabc/2 = 6/2 = 3 (медиана треугольника делит его на два равновеликих)
СМ = СВ/2 = 3/2 = 1,5 (СВ - медиана)
АЕ/ ЕМ = АС/СМ = 4/1,5 = 8/3 (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилегающих сторон)
Scae/Secm = AE/EM = 8/3
значит Scae составляет 8 частей от Sacm, а Scem составляет остальные 3 части от Scam
всего тогда 8 + 3 = 11 частей
S cem = 3/11* Sacm = 3/11 * 3 = 9/11
Не нашли ответ?
Похожие вопросы