Здравствуйте,помогите с решением,если не составит труда на листочке пожалуйстаПри каком целом значении k один из корней уравнения [latex]4 x^{2} -(3k+2)x+( k^{2}-1)=0 [/latex] втрое меньше другого?

Пусть один корень х, второй корень 3х. По теореме Виета х+3х=(3k+2)/4 x·3x=(k²-1)/4 Решаем эту систему двух уравнений методом подстановки. Выражаем х из первого уравнения х=(3k+2)/16    и подставляем во второе уравнение. 3·(3k+2)²/256=(k²-1)/16; 3·(9k²+12k+4)=16k²-16; 11k²+36k+28=0 D=36²-4·11·28=1296-1232=64=8² k=(-36-8)/22=-2  или  k=(-36+8)/22=-14/11 - не является целым корнем О т в е т. при k = - 2.