Знайдіть площу фігури, обмеженої графіками функцій y=6-x2 і y=x+4

Пределы по оси х фигуры найдём, приравняв: 6 - x ² = x + 4. Получаем квадратное уравнение: х ² + х - 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2root9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-2root9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2. Тогда S = ∫(-2;1)(6-x²-(x+4)) = ∫(-2;1)(-x²-x+2)) = = -x ³/3 -x ²/2 + 2x|(-2;1) = |7/6 - (-20/6| = 27/6 = 4,5.