Знайдіть координати точки, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок А (-1;5) і В (7;-3)

Точка, равноудалённая от А и В, находится на перпендикуляре к середине отрезка АВ. Каноническое уравнение прямой АВ: [latex] \frac{x+1}{7+1}= \frac{y-5}{-3-5} , [/latex] [latex] \frac{x+1}{8}= \frac{y-5}{-8} .[/latex] Это же уравнение в общем виде: АВ⇒ -8х - 8 =8у - 40,          8х + 8у - 32 = 0,            х + у - 4 = 0. В виде уравнения с коэффициентом: АВ⇒ у = -х + 4.   Коэффициент перед х равен -1. Находим середину (точку С) отрезка АВ: С((-1+7)/2=3; (5-3)/2=1) = (3;1). Уравнение прямой через точку С, перпендикулярно прямой АВ, имеет вид: у - 1 =(-1/-1)*(х - 3), у = х - 2. Отсюда получаем : на оси Ох точка Д имеет координату у = 0. Тогда 0 = х - 2, или х = 2. Ответ: Д(2;0).