Знайдіть обєм циліндра у якому діагональ осьового перерізу дорівнює 10 см , а твірна 8 см

Осевое сечение цилиндра, это сечение, проходящее через диаметр основания. Осевое сечение представляет из себя прямоугольник, у которого одна сторона равна высоте цилиндра, а другая диаметру окружности, лежащей в основании. Высота цилиндра известна, а значит осталось найти только диметр основания, который мы найдём по теореме Пифагора из треугольника, гипотенузой которого является диагональ. Представим диаметр как a, тогда:  a^2=10^2-8^2=100-64=36 a=6 см Радиус основания равен 6/2=3 см Объем цилиндра равен V=π r2 h V=3.14*3^2*8=226,08 куб. см.

рассмотрим прямоуг треуг гипотенуза=диагонали, боковой катет=8, катет в основании цилиндра=6, радиус=3 V=p*9*8=72p