Знайти ті значення х, при яких обидві функції y=x^4-29x^2+100 і y=x^4-9x^2 одночасно додатніРусский вариант: Найти те значения x, при которых обе функции y=x^4-29x^2+100 и y=x^4-9x^2 одновременно положительные

[latex]y = x^4-29x^2+100 = (x^2-25)(x^2-4)=(x-5)(x+5)(x-2)(x+2)[/latex] Функция имеет 4 корня и положительна на отрезках [latex](-\infty;-5)\cup(-2;2)\cup(5;+\infty)[/latex] [latex]y=x^4-9x^2 = x^2(x-3)(x+3)[/latex] Функция имеет 3 корня но меняет знак в двух точках, положительна на отрезках [latex](-\infty;-3)\cup(3;+\infty)[/latex] Одновременно положительны обе функции будут на множестве: [latex](-\infty;-5)\cup(5;+\infty)[/latex]

Маємо систему (нерівності системи розв'язуємо методом інтетрвалів: x^4-29x^2+100>0,  (x^2-25)(x^2-4)>0,    (x-5)(x+5)(x-2)(x+2)>0, Нулі: 5; -5; 2; -2. x^4-9x^2>0;           x^2(x^2-9)>0;          x^2(x-3)(x+3)>0;           Нулі: 0; 3; -3 Розв'язки першої нерівності: (-~;-5)U(-2;2)U(5;~). Розв'язки другої нерівності: (-~;-3)U(3;~) примітка: при переході через 0 знак не змінюється! Розв'язки системи: (-~;-5)U(5;~).