Дипломная работа: Алгоритмы параллельных процессов при исследовании устойчивости подкрепленных пологих оболочек

Для металлов ползучесть может развиваться только при больших температурах, поэтому будем считать . Для оргстекла зависимость "" практически линейная, поэтому можно принять .

Здесь

(2)

(3)

(4)

или, если принимается итерационный процесс по временной координате,

(5)

где

(6)

Срединная поверхность пологой оболочки прямоугольного плана постоянной толщины образована перемещением пологой дуги окружности радиуса вдоль пологой дуги окружности радиуса .

Поверхность такого вида называют поверхностью переноса. Оболочка называется пологой, если отношение стрелы подъема оболочки к наименьшему линейному размеру удовлетворяет соотношению (рис.1). Так как стрела подъема пологой оболочки мала , то геометрия пологой оболочки близка к геометрии пластины, поэтому параметры Ляме приближенно принимаются равными единице:

Рис.1. Пологая оболочка двоякой кривизны

Для пологих оболочек считается, что при деформации образуются сравнительно мелкие вмятины, размеры которых малы по сравнению с радиусами кривизны оболочки, и также считается, что функция прогиба является быстро изменяющейся функцией, т.е. отношение W к ее первой производной является малой величиной.

Геометрические соотношения для пологих оболочек при учете поперечных сдвигов принимают вид