Дипломная работа: Использование моделирования в обучении решению задач в 5 классе
Умение решать задачи – один из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала» [11, 28].
«Одна из основных причин допускаемых ошибок в решении текстовых задач – неправильная организация первичного восприятия учащимися условия задачи и ее анализа, которые проводятся без должной опоры на жизненную ситуацию, отраженную в задаче, без ее графического моделирования» [8, 16].
В 5 классе, как правило, в процессе анализа используются разные виды краткой записи или готовые схемы, а создание модели задачи на глазах учеников или самими учащимися в процессе решения задач используется крайне редко. Учителя при фронтальном анализе и решении задачи нередко ограничиваются правильными ответами двух-трех учеников, а остальные записывают за ними готовые решения без глубокого их понимания.
«Для устранения отмеченных недостатков следует, прежде всего, решительно улучшить методику организации первичного восприятия и анализа задачи, чтобы обеспечить осознанный и доказательный выбор арифметического действия всеми учащимися» [1, 174]. Главное для каждого ученика на этом этапе – понять задачу, то есть уяснить, о чем эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми и т.п. Для этого, где возможно, следует применять метод моделирования ситуации, отраженной в задаче.
«Используемый в науке метод моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо явления или объекта выбирают или строят другой объект, в каком-то отношении подобный исследуемому; построенный или выбранный объект изучают и с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результат решения этих задач переносят на первоначальное явление или объект.» [21, 156]
В 5 классе, анализируя задачу № 59: [3, 19]
«Длина Волги 3530 км Днепр на 1330 км короче Волги, а Урал длиннее Днепра на 228 км. Какова длина реки Урал?», обычно записывают ее кратко примерно так:
длина Волги – 3530 км;
длина Днепра - ?, на 1330 км короче Волги;
длина Урала - ?, на 228 км длиннее Днепра.
Такая запись при первичном анализе задачи нерациональная, так как не раскрывает наглядно взаимодействия между данными и искомыми, не помогает в выборе действия.
Учащимся предлагается смоделировать условие задачи следующим образом:
|
длина Волги –
1330 км
длина Днепра –
228 км
длина Урала –
?
Эта модель дает наглядное представление об отношениях между данными и искомыми в задачах.
Анализируя задачу, учащиеся выясняют, что Днепр на 1330 км короче Волги, то есть столько же, но без 1330; поэтому отрезок на схеме, изображающий длину Днепра, они начертят короче отрезка, показывающего длину Волги. А так как Урал длиннее Днепра на 228 км, то есть столько же и еще 228; то и отрезок, показывающий длину Урала, должен быть длиннее отрезка, показывающего длину Днепра.
Рассмотрим, как можно смоделировать задачу № 468: [3, 106]
«На мельницу привезли 9600 кг пшеницы. При размоле отходы составили 1200 кг. Муку насыпали в мешки и погрузили на 3 машины. На первую погрузили – 30 мешков, на вторую – 35 мешков, а на третью – 40 мешков. Сколько килограммов муки погрузили на первую машину, если во всех мешках муки было поровну?»
В процессе разбора этой задачи с учащимися, получаем примерно такие
вспомогательные модели:
|
|
Осталось?
9600 кг
30 мешков
1-ая машина:
|
2-ая машина:
|
