Дипломная работа: Корректирующие коды
Существуют различные методы реализации кода Хэмминга и кодов которые являются модификацией кода Хэмминга. Рассмотрим алгоритм построения кода для исправления одиночной ошибки.
1. По заданному количеству информационных символов - k , либо информационных комбинаций N = 2k , используя соотношения:
n = k+m, 2n ³ (n+1)2k и 2m ³ n+1 (14)
m = [log2 {(k+1)+ [log2 (k+1)]}]
вычисляют основные параметры кода n и m .
2. Определяем рабочие и контрольные позиции кодовой комбинации. Номера контрольных позиций определяются по закону 2i , где i =1, 2, 3,... т.е. они равны 1, 2, 4, 8, 16,… а остальные позиции являются рабочими.
3. Определяем значения контрольных разрядов (0 или 1 ) при помощи многократных проверок кодовой комбинации на четность. Количество проверок равно m = n-k . В каждую проверку включается один контро-льный и определенные проверочные биты. Если результат проверки дает четное число, то контрольному биту присваивается значение -0, в противном случае - 1. Номера информационных бит, включаемых в каждую проверку, определяются по двоичному коду натуральных n –чисел разрядностью – m (табл. 1, для m = 4) или при помощи проверочной матрицы H ( m ´ n ), столбцы которой представляют запись в двоичной системе всех целых чисел от 1 до 2 k – 1 перечисленных в возрастающем порядке. Для m = 3 проверочная матрица имеет вид
. (15 )
Количество разрядов m - определяет количество проверок.
В первую проверку включают коэффициенты, содержащие 1 в младшем (первом) разряде, т. е. b1 , b3 , b5 и т. д.
Во вторую проверку включают коэффициенты, содержащие 1 во втором разряде, т. е. b2 , b3 , b6 и т. д.
В третью проверку - коэффициенты которые содержат 1 в третьем разряде и т. д.
Таблица 1
|
Десятичные числа (номера разрядов кодовой комбинации) |
Двоичные числа и их разряды | ||
| 3 | 2 | 1 | |
|
1 2 3 4 5 6 7 |
0 0 0 1 1 К-во Просмотров: 382
Бесплатно скачать Дипломная работа: Корректирующие коды
| ||