Дипломная работа: Марковская и полумарковская модели открытой сети с тремя узлами

где - число заявок в -ом узле в момент , не является марковским процессом. Для марковизации процесса включаем дополнительные переменные. Чтобы был марковским процессом, дополнительные переменные возьмем, как остаточные времена от момента времени до полного завершения соответствующих времен. Значит, процесс -марковский процесс.

Таким образом, из вышесказанного следует, что построена полумарковская модель открытой сети с тремя узлами.

2.1 Дифференциально-разностные уравнения Колмогорова

В соответствии методом дифференциальных уравнений и рисунком 2.1, составим следующие уравнения

, (2.1.1)

где , .

Воспользуемся следующими формулами:

,