Дипломная работа: Моделі відкритої мережі

, (3.1.7)

, (3.1.8)

, (3.1.9)

, (3.1.10)

, (3.1.11)

Підставимо формулу (3.1.9) в (3.1.5) і (3.1.6), формулу (3.1.10) в (3.1.7) і (3.1.8), а формулу (3.1.11) в (3.1.3) і (3.1.4). Тоді рівняння трафіка запишуться в такий спосіб

, (3.1.12)

, (3.1.13)

, (3.1.14)

, (3.1.15)

, (3.1.16)

. (3.1.17)

3.2 Знаходження рішень рівнянь трафіка

Позитивність рішення рівнянь трафіка для досить загальної моделі доведена в роботі [9].

Для знаходження рішень рівнянь трафіка складемо рівняння відносно . Для цього перетворимо формулу (3.1.12), перенесемо все в ліву частину й приведемо до загального знаменника

. (3.2.1)

Тому що , те формула (3.2.1) прийме наступний вид

. (3.2.2)

Підставляючи формулу (3.1.14) і (3.1.15) в (3.1.16) маємо

.

Приводимо до загального знаменника

. (3.2.3)

Підставимо формулу, отриману з формули (3.1.13) відрахуванням формули (3.1.12), одержимо , у формулу (3.2.3), одержимо

,

. (3.2.4)

Позначимо й , тоді

. (3.2.5)

Відповідно до формул (3.1.16) і (3.1.17)

. (3.2.6)