Дипломная работа: Систематичний відбір

Рис.1. Систематичний відбір та стратифіксований випадковий відбір: - систематична вибірка, - стратифікована вибірка

В одному з варіантів систематичного відбору кожна одиниця відбирається в центрі страти або біля нього, тобто замість того, щоб починати послідовність номерів деяким випадковим чином від 1 до , ми приймаємо номер першої одиниці рівним , якщо – непарне, та або , якщо – парне число. Такий прийом доводить ідею систематичного відбору до її логічного завершення. У тому випадку, коли можна розглядати як значення неперервної функції від неперервного аргумента , є підстави очікувати, що вибірка, яка розташована центрально, буде більш точною, ніж випадково розташована. Проте ефективність центрально розташованих вибірок для типів популяцій, що зазвичай зустрічаються при вибіркових обстеженнях, вивчена недостатньо, тому обмежимося випадково розташованими вибірками.

Оскільки, взагалі кажучи, не є цілим кратним числа , обсяги різних систематичних вибірок з однієї і тієї ж популяції можуть на одиницю відрізнятись один від одного. Так, наприклад, для = 23, = 5 в таблиці 1 вказані номери одиниць для п’яти систематичних вибірок. Перші три вибірки мають обсяг = 5, а дві останні – обсяг = 4. Ці обставини вносять деякі ускладнення в теорію систематичного відбору. Якщо обсяг перевищує 50, то цим ускладненням можна знехтувати. Навіть при малих обсягах зміни будуть незначні. Але якщо за оцінку середнього значення популяції вибрати середнє арифметичне такої систематичної вибірки, то ця оцінка буде зміщеною.

Таблиця 1 Можливі систематичні вибірки при = 23, = 5