Доклад: Графика в системе Maple V
Помимо значения path, можно задавать ряд других стилей для построения трехмерных поверхностей: point — точками, contour — контурными линиями, line — линиями, hidden — линиями каркаса с удалением невидимых линий, wireframe — линиями каркаса со всеми видимыми линиями, patchnogrid — с раскраской, но без линий каркаса, patchcontour — раскраска с линиями равного уровня.
Цвет трехмерного графика может задаваться (как и у двумерного) опцией со1ог=с, где с — цвет (оттенки цвета указывались выше). Возможно еще два алгоритма задания цвета:
HUE — алгоритм с заданием цвета в виде color=f(x,y);
RGB — алгоритм с заданием цвета в виде color=[exprr,exprg,exprb], где выражения exprr, exprg и exprb — выражения, задающие относительную значимость (от О до 1) основных цветов (красного — red, зеленого — green и синего — blue).
Удачный выбор углов обзора фигуры и применение функциональной окраски позволяют придать построениям трехмерных фигур весьма эффектный и реалистический вид.
13.4.2. Построение фигур в различных системах координат
Как отмечалось, вид графика трехмерной поверхности существенно зависит от выбора координатной системы. Рис. 13.16 показывает пример построения нелинейного конуса в цилиндрической системе координат. Для задания такой системы координат используется параметр coords=cylindrical.
Рис. 13.16. Нелинейная цилиндрическая поверхность.
При построении этой фигуры также использована цветная функциональная окраска. Кроме того, этот пример иллюстрирует вывод над рисунком титульной надписи.
Приведем еще один пример построения трехмерной поверхности — на этот раз в сферической системе координат (рис. 13.17). Здесь функция задана вообще элементарно просто — в виде числа 1. Но поскольку выбрана сферическая система координат, то строится поверхность шара единичного радиуса.
При этом построении также задана функциональная окраска поверхности и вывод титульной надписи.
О том, насколько необычным может быть график той или иной функции в различных системах координат свидетельствует рис. 13.18. На нем показан график параметрически заданной функции от одной координаты t — sin(t"3), построенный в сферической системе координат.
Кстати, рис. 13.18 иллюстрирует возможность одновременного наблюдения более чем одного окна — в данном случае двух окон. В одном окне задано построение графика, а в другом — построен сам график. При построении графика в отдельном
Рис. 13.17. Построение шарообразной поверхности в сферической системе координат.
Рис. 13.18. График еще одной поверхности в сферической системе координат.
окне появляется панель форматирования графика. С помощью ее довольно наглядных кнопок-пиктограмм можно легко скорректировать вспомогательные параметры графика (окраску, наличие линий каркаса, ориентацию и др.).
13.4.3. Построение графиков параметрически заданных поверхностей
На рис. 13.19 показано построение поверхности при полном ее параметрическом задании. В этом случае поверхность задается тремя формулами, содержащимися в списке.
Рис. 3.19. График ЗО-поверхности при полном параметрическом ее задании.
В данном случае функциональная окраска задана из меню, поэтому в состав функции соответствующий параметр не введен.
13.4.4. ЗО-график как графический объект
Принадлежность функции plot и plot3D к функциям (в ряде книг их именуют операторами, командами или процедурами) наглядно выявляется при создании графических объектов.
Графический объект — это в сущности обычная переменная, которой присваивается значение графической функции. После этого такая переменная, будучи вызванной, вызывает построение соответствующего графика. Пример этого дан на рис. 13.20.
В данном случае строится кольцо Мебиуса, свойства которого (например, плавный переход с одной стороны ленты на другую) уже много веков будоражат воображение людей.
13.4.5. Задание 30-графики в виде процедуры
Язык программирования Maple V допускает применение в процедурах любых внутренних функций, в том числе графических. Пример такого применения дает рис. 13.21.
Рис. 13.20. Пример задания и вывода трехмерного графического объекта
Рис. 13.21. Пример создания и применения процедуры ЗО-графики.
Этот пример показывает еще один способ задания и построения кольца Мебиуса. Практически любые графические построения можно оформлять в виде процедуры и использовать такие процедуры в своих документах. Подробно создание графических процедур описано в книге [38], поставляемой в составе коммерческой реализации системы.