Контрольная работа: Абстрактные цифровые автоматы

где:

Х_A ={x₁ , x₂ ,. x_n }; Y={y₁ , у₂ ,. y_m }; А={ a₀ ,a₁ ,a₂ ,. a_N }; a_{0 A} = a₀ - начальное состояние (а_{0 A} А); _A - функция переходов автомата, задающая отображение (Х_A xА_A ) - >А_A ; _A - функция выходов автомата, задающая отображение (Х_A xА_A ) - >Y_A .

Построим автомат Мура: S_B ={X_B , A_B , Y_B , _B , _B , a_{0 B} }, у которого X_B =X_A ; Y_B =Y_A .

Для определения A_B каждому состоянию a_s А_A поставим в соответствие множество A_s всевозможных пар вида (a_s , y_g )

Функцию выходов _B определим следующим образом. Каждому состоянию автомата Мура S_B , представляющему собой пару вида (a_s ,y_g ), поставим в соответствие выходной сигнал y_g .

Если в автомате Мили S_A был переход _A (a_m , x_f ) = a_s и при этом выдавался выходной сигнал _A (a_m ,x_f ) =y_g , то в S_B будет переход из множества состояний A_m , порождаемых a_m , в состояние (a_s ,y_g ) под действием входного сигнала x_f .

В качестве начального состояния a_{0 B} можно взять любое из состояний множества A₀ , которое порождается начальным состоянием a₀ автомата S_A . При этом выходной сигнал в момент времени t=0 не должен учитываться.

Рассмотрим пример. Пусть задан автомат Мили (табл.1.10.)