Контрольная работа: Численные методы расчетов в Exel
a.2) копируем эту формулу в ячейки D6 : D13. В результате в ячейке D6
получаем формулу =C7-C6 (т.е.Дy1 =y2 - y1 = 0,779 – 0,819 = -0,040 ),в ячейке D7
получаем формулу =C8-C7 (т.е. Дy2 = y3 – y2 = 0,741 – 0,779= -0,038 ) и т.д. до ячейки D13, где
получаем формулу
=C14-C13 (т.е. Дy8 = y9 – y8 = 0,549 – 0,577= -0,028 )
б) Ввод формул для вычисления конечных разностей второго порядка :
б.1) в ячейку E5 копируем формулу из ячейки D5. В ячейке E5 появится формула
=D6-D5 (т.е. IJy0 = Дy1 - Дy0 = -0,040 - ( -0,041) = 0,001 ). Копируем эту формулу в ячейки E6 : E12.
В ячейке E12 получаем формулу =D13 - D1 (т.е. IJy7 = Дy8 - Дy7 = - 0,028 - ( -0,029) = 0,001 ).
в) Ввод формул для вычисления конечных разностей вплоть до девятого порядка :
для вычисления всех конечных разностей необходимо ввести только одну формулу(в ячейке D5), все
остальные будут получены копированием, т.е. из ячейки E5 копируем формулу в ячейку F5, из F5 в G5 и т.д.
Отображение в режиме формул см. в “Приложении 1”.
Отображение в режиме значений см. в “Приложении 2” .
Шаг третий:
Ввод формул:
а) Ввод формул для вычисления промежуточных коэффициентов:
а.1) для вычисления первого промежуточного коэффициента (x-x0 /1!h) в ячейку M5 введем формулу
=($N$2 - B5) / (A5 + 1) / $F$2 . В ячейке N2 находится текущее значение x . При копировании адрес этой ячейки изменять нельзя, поэтому мы используем абсолютный адрес (значок $). В ячейке F2 находится шаг интерполяции , адрес этой ячейки тоже абсолютный (значок $).
а.2) для вычисления второго промежуточного коэффициента
(x-x0 ) (x- x1 )/2!h І = (x-x0 )/1·h · (x-x1 )/ 2·h = a · b,
гдеa коэффициент в ячейке M5, a = (x-x0 )/1h,
b коэффициент, на который нужно умножить M5, b = (x-x1 ) / 2h,
вводим в M6 формулу: =M5*($N$2 – B6) / (A6 + 1) / $F$2 .
а.3) после ввода данных в M5 и M6, для вычисления остальных промежуточных коэффициентов
копируем формулу из M6 в остальные 7 нижестоящие ячейки. Вячейке M7 мы увидим формулу:
=M6*($N$2 – B7) / (A7 + 1) / $F$2 , в ячейке M8 мыувидим формулу: =M7*($N$2 – B8) / (A8 + 1) / $F$2 и
т.д.
Шаг четвертый: