Контрольная работа: Экономическое моделирование
Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью 
. Ее использование привело к результатам, представленным в таблице:
| № | Производительность труда рабочих, тыс.руб., y | |
| фактическая | расчетная | |
| 1 | 12 | 10 |
| 2 | 8 | 10 |
| 3 | 13 | 13 |
| 4 | 15 | 14 |
| 5 | 16 | 15 |
| 6 | 11 | 12 |
| 7 | 12 | 13 |
| 8 | 9 | 10 |
| 9 | 11 | 10 |
| 10 | 9 | 9 |
Задание
Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.
Решение
Значение средней ошибки аппроксимации находится по формуле:
Рассчитанное значение средней ошибки аппроксимации говорит о предельном качестве модели, поскольку близко подходит к критическому пределу в 10%.
Индекс корреляции (для нелинейной регрессии):
Найденное значение индекса корреляции говорит о наличии близкой зависимости среднемесячной производительности труда от возраста рабочих.
F-критерий Фишера:
.
При уровне значимости α = 0,05, k1 = 1 (m) и k2 = 10 (n-m-1=10-1-1) степенях свободы табличное значение F-критерия Фишера 
.
=26,5 > 
=5,12, значит, H0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик откланяется и признается их статистическая значимость и надёжность. Вывод: показатели рассчитанных коэффициентов позволяют предложить отобразить зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих выбором более точной модели путем введения дополнительных переменных, либо изменением уравнения регрессии.
Задача 3
регрессия аппроксимация корреляция спрос
Зависимость спроса на товар K от его цены характеризуется по 20 наблюдениям уравнением: 
. Доля остаточной дисперсии в общей составила 18%.
Задание
1. Запишите данное уравнение в виде степенной функции.
2. Оцените эластичность спроса на товар в зависимости от его цены.
3. Определите индекс корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера. Сделайте выводы.
Решение.
1. Уравнение в виде степенной функции: 
2. Эластичность степенной функции: 
Фактором снижения спроса выступает его цена: с ростом цены на 1%, спрос снижается на 0,35%.