Контрольная работа: Экономико-математическое моделирование анализа ресурсов
1. Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный – 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 ден. Ед., а улучшенный – 4 ден. Ед. какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум, и почему?
Решение:
Условие задачи:
|
стоимость |
3 |
4 | |
|
Состав удобрения |
Количество удобрений |
Необходимый минимум | |
|
обычное |
улучшенное | ||
|
Азотное |
3 |
2 |
10 |
|
Фосфорное |
4 |
6 |
20 |
|
Калийное |
1 |
3 |
7 |
1 составим математическую модель:
Обозначим через xj количество кг удобрения
x1 - количество кг обычного удобрения;
x2 - количество кг улучшенного удобрения.
Цель – наименьшая стоимость удобрения,
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--