Аналогичные силы притяжения будет испытывать проводник, расположенный в щели постоянного (рис. 15) или переменного (рис. 16) сечения в ферромагнитной массе. Без учета насыщения

(51)

где l - длина щели (перпендикулярно плоскости чертежа); δ и δ_Х — ширина щели в месте расположения проводника.

В щели постоянного сечения сила, затягивающая проводник вглубь, будет неизменной, а в щели переменного сечения — переменной, возрастающей по мере сужения щели.

Уравнение (51) относится к проводнику, расположенному в щели строго симметрично, когда сила действует по оси х. Однако если проводник окажется смещенным с оси симметрии, то силы притяжения его к противоположным стенкам (по оси у) окажутся неравными. Проводник будет перемещаться по какой-то кривой, показанной штриховой линией, определяемой двумя переменными составляющими сил F_x и F_y .

8. Электродинамические силы при переменном токе

При однофазном токе

Рассмотрим силы, действующие между параллельными проводниками, сначала при однофазном токе.

Согласно выражению (15) электродинамические силы

При переменном токе i = I_m sinωt сила

(52)

Т.е. сила меняется с частотой, в два раза большей частоты тока (рис. 17).

Силу f можно представить как сумму двух составляющих: постоянной и переменной , меняющейся с двойной частотой по закону косинуса. Так как косинус угла принимает значения от +1 до -1, то сила будет изменяться от до не меняя своего знака.

В расчетах учитывается максимальное значение силы

(53)

Из уравнения (53) видно, что при переменном однофазном токе максимальное значение электродинамической силы при одном и том же значении тока (действующем) оказывается в два раза большим, чем при постоянном.

При переменном токе следует иметь в виду еще одно весьма важное обстоятельство. В отличие от постоянного тока, при котором максимальное значение тока короткого замыкания равно его установившемуся значению I _уст (если пренебречь изменением сопротивления за счет нагрева), при переменном токе в зависимости от момента короткого замыкания первая амплитуда ударного тока I _{уд max} может существенно превосходить амплитудное значение установившегося тока короткого замыкания (рис. 18):

(54)

Максимальное усилие, на которое следует в таком случае рассчитывать устройство, будет

(55)

т.е. при равном значении установившегося тока короткого замыкания при переменном токе электродинамическая сила может быть почти в 6,5 раза большей, чем при постоянном токе.

При трехфазной сети токи в фазах будут сдвинуты на 120 электрических градусов:

При расположении проводников в одной плоскости

Рассмотрим случай, когда проводники расположены в одной плоскости (рис. 19). Проводник 1 будет взаимодействовать с проводниками 2 и 3. Пусть сила взаимодействия между проводниками 1 и 2 при единице тока равна F ₁₂ , а между проводниками 1 и 3 — F ₁₃ . Токи в фазах равны. Тогда полная сила, действующая на проводник 1 , определится выражением