Контрольная работа: Элементы теории вероятностей. Случайные события

Ткач обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нитки на одном из веретен в течении одной минуты равна 0,005. Найти вероятность того, что в течении одно минуты обрыв произойдет на 7 веретенах.

Решение:

Поскольку количество испытаний велико (n = 1000), а вероятность отдельного испытания очень мала (р = 0,005) то для вычисления искомой вероятности воспользуемся формулой Пуассона:

Параметр распределения l = 1000 ×0,005 = 5, тогда искомая вероятность равна

Р₁₀₀₀ (7) = = 0,1044.