Контрольная работа: Интегралы. Функции переменных

Вариант 2

I. Вычислить интегралы

Преобразуем подынтегральное выражения с целью его непосредственного интегрирования:

Найдем А и В:

Отсюда видно что А и В являются решением системы:

Решим эту систему и найдем А и В:

Итак, A=3/5, B=7/5, зная эти коэффициенты, вычисляем интеграл.

с помощью замены переменных

Введем и возьмем соответствующий неопределенный интеграл:

Возвращаемся к x:

Теперь вычисляем определенный интеграл:

Итак,

3.методом интегрирования по частям

Итак,

II. Функции многих переменных

1. Найти частные производные 1-го порядка

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--