Контрольная работа: Кинематическое исследование кривошипно-балансирного механизма
vA = ω1 · lOA = (πn /30) · lOA (м/c) =9,62;
где ω1 - угловая скорость ведущего звена (рад/с),
n = 920 число оборотов вращения кривошипа (об. /мин),
lOA = 0,1 длина кривошипа ОА (м).
Для определения скорости точки В шатуна АВ , совершающего плоскопараллельное движение, разложим это движение на переносно-поступательное вместе с точкой А и относительно-вращательное движение точки В вокруг точки А . Тогда, как известно из теоретической механики, имеем:
В = пер. пост + отн. вращ ,
но:
пер. пост = А , отн. вращ = ВА ,
и рассмотрим векторное уравнение по величине и направлению:
В = А + ВА
| Значение | - | (πn /30) · lОА | - |
| Направление | ┴ВО 1 | ┴ОА | ┴АВ |
Решением этого векторного уравнения является план скоростей.
Построение плана скоростей производится в следующей последовательности:
1) в плоскости чертежа произвольно выбираем точку Р в качестве полюса плана;
2) из полюса Р проводим прямую, перпендикулярную кривошипу ОА , откладываем на ней отрезок Ра , который изображает в выбранном масштабе 1: 100 см скорость точки А, ;
3) из точки а проводим прямую, перпендикулярную шатуну АВ ; это направление вектора ВА ;
4) через полюс Р проводим прямую, перпендикулярную звену ВО 1 до пересечения с прямой, перпендикулярной шатуну АВ , точку пересечения обозначим b .
Фигура Ра b является планом скоростей механизма (приложение 3а).
Отрезок Р b изображает в выбранном масштабе абсолютную скорость точки В , которая определена из плана скоростей:
В = Р b · Kv =9,2 Kv ,
где Kv =0,01 - масштаб скоростей (1: 100).
Отрезок ab изображает в том же масштабе скорость относительно-вращательного движения ВА ; величина этой скорости:
ВА = ab · Kv =3 Kv .
Угловая скорость относительно-вращательного движения:
ωВА = ВА / lАВ . =3/0,4=7,5
Для определения абсолютной скорости шатуна воспользуемся методом подобия; следуя этому методу, точка определяется на отрезке ab из соотношения
АВ /ab = AS /as = BS /bs ; 400 /3 = 250 /as = 60 /bs откуда: as=1,875; bs=0,45
PS = S = 8,1
- абсолютная скорость точки S .
Определяем ускорения точек механизма методом планов ускорения. Находим ускорение точки А кривошипа, так как кривошип вращается равномерно, точка А будет иметь только нормальное (центростремительное) ускорение: