Контрольная работа: Кинематическое исследование кривошипно-балансирного механизма

Точка В принадлежит шатуну АВ , который совершает плоскопараллельное движение, разложив его на переносно-поступательное вместе с точкой А и относительно-вращательное движение точки В вокруг точки А , получаем:

ā_В = ā_А + ā_ВА + ā_ВА

Величина	-	v 2 А /lОА	v 2 ВА /lАВ	-
Направление	-	// ОА от А к О	// АВ от В к А	┴ АВ

Решить данное векторное уравнение нельзя, так как два вектора неизвестны по величине, а один из них неизвестен и по направлению.

Поэтому составляем второе векторное уравнение.

Рассмотрим точку В как принадлежащую балансиру ВО ₁ ; тогда ускорение точки В определяется:

ā_В = ā_В + ā_В

Значение	-	v ²В / lВО 1	-
Направление	-	// ВО 1 от В к О 1	┴ ВО 1

Решением двух векторных уравнений является план ускорений.

Для того чтобы построить план ускорений, необходимо:

1) в плоскости чертежа выбрать точку π в качестве полюса плана;

2) из точки π провести прямую, параллельную ОА , и отложить на ней отрезок πа , равный в выбранном масштабе ускорению точки А ;

3) из точки а провести прямую, параллельную шатуну АВ , и отложить на ней отрезок а _n , равный и параллельный ускорению а_ВА ;

4) через точку n провести прямую, перпендикулярную шатуну АВ ;

5) из полюса π провести прямую, параллельную ВО ₁ и отложить на ней отрезок πm , равный в выбранном масштабе 1: 100

ā_в = ω² · l_{ВО 1} = _в ^2/ l_{ВО 1} =9,2² /0,15=564,3 ;

6) через точку m провести прямую, перпендикулярную ВО ₁ , до пересечения с прямой, перпендикулярной АВ , точку пересечения обозначить b ;

7) полюс π соединяем прямой с точкой b . Отрезок πb равен в выбранном масштабе ā_В ;

8) точки а и b соединяем прямой, отрезок а b равен в выбранном масштабе ускорению ā_ВА (приложение 3б).

Для определения ускорения точки S ₂ найдем ее расположение на отрезке а b из соотношения:

откуда ā _{S 2} =2,875;

πS ₂ = ā _{S 2} - абсолютное ускорение точки S ₂ .