Контрольная работа: Классический метод расчета переходных процессов в линейных цепях
В данном случае принужденный режим есть синусоидальный ток, поэтому расчет проведем символическим методом.
, 
Переходят к мгновенному значению:
,
3) 
; 
, 
4) 
5) 
6) 
,
7) 
, 
График проще всего построить по этапам:
1) принужденная составляющая;
2) exp соответствует свободной составляющей суммы этих графиков.
4. Переходные процессы в цепях с двумя разнородными реактивными элементами
В этих цепях характеристическое уравнение имеет второй порядок, следовательно, будет два корня и две произвольные постоянные в свободной составляющей. Самое главное это то, что у квадратного уравнения есть 3 типа корней (вещественные различные, вещественные одинаковые и пара комплексно-сопряжённых), поэтому вид свободных составляющих в разных цепях получается различным. Рассмотрим возможные варианты на простейших примерах.
Пример:
1) iL (0_) = 0, uc (0_)=0,
2) iпр = 0, uR пр = iпр R = 0
uC пр = E, uL пр = 0
3) Будем искать ток в цепи. Тогда надо иметь два начальных условия: i(0) и i΄(0).
Для цепи после коммутации:
, 
В данной схеме все 3 способа получения характеристического уравнения имеют одинаковую трудоёмкость.
, 
,
,