Контрольная работа: Коэффициент детерминации. Значимость уравнения регрессии

Уравнение регрессии будет иметь вид:

Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения:

Вычислим коэффициент детерминации :

=930,4;

(1)

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации А:

%

(2)

Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

(3)

Рис. 3. График степенного уравнения регрессии.

Построение показательной функции.

Уравнение показательной кривой:

Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения:

Обозначим

Получим линейное уравнение регрессии:

Рассчитаем его параметры, используя данные таблиц 1 и 8.

Промежуточные расчеты представим в таблице 9.

Таблица 9. Промежуточные расчеты для показательной функции.

t	xi	Y		y
1	38	1,839	69,882	69	62,632	6,368	10,167	40,552
2	28	1,716	48,048	52	49,893	2,107	4,223	4,44
3	27	1,663	44,901	46	48,771	-2,771	5,682	7,68
4	37	1,799	66,563	63	61,224	1,776	2,901	3,155
5	46	1,863	85,698	73	75,128	-2,128	2,832	4,528
6	27	1,681	45,387	48	48,771	-0,771	1,581	0,595
7	41	1,826	74,866	67	67,054	-0,054	0,08	0,003
8	39	1,793	69,927	62	64,072	-2,072	3,235	4,295
9	28	1,672	46,816	47	49,893	-2,893	5,798	8,369
10	44	1,826	80,344	67	71,788	-4,788	6,669	22,921