Контрольная работа: Линейное программирование
Задача 1.
Решить задачу линейного программирования симплексным методом.
Вариант 2.
Найти наибольшее значение функции f(X) = x1 – 4x4 при ограничениях
x1 – x2 + x3 + x4 = 3
x1 + x2 + 2x3 = 5,
xj ³ 0, j = 1, 2, 3, 4.
Решение.
Задача записана в каноническом виде, но не имеет необходимого числа единичных столбцов, т. е. не обладает очевидным начальным опорным решением.
Для нахождения опорного плана переходим к М-задаче:
f(X) = x1 – 4x4 – Мy1 ® max
x1 – x2 + x3 + x4 = 3
x1 + x2 + 2x3 + y1 = 5,
xj ³ 0, j = 1, 2, 3, 4; y1 ³ 0.
Очевидное начальное опорное решение (0; 0; 0; 3; 5).
Решение осуществляется симплекс-методом с искусственным базисом.
Расчеты оформим в симплекс-таблицах
|
Номер симплекс-таблицы |
Базис |
Cj Ci |
B |
1 |
0 |
0 |
-4 |
-M |
Q |
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <-- К-во Просмотров: 941
Бесплатно скачать Контрольная работа: Линейное программирование
|